Коэффициент мощности

Материал из Руководство по устройству электроустановок

Перейти к: навигация , поиск
Общие правила проектирования электроустановок
Подключение к распределительной сети высокого напряжения
Подключение к низковольтной распределительной сети
Руководство по выбору архитектуры сети высокого и низкого напряжения
Распределение в системах низкого напряжения
Защита от поражения электрическим током
Выбор сечения и защита проводников
Низковольтная распределительная аппаратура
Защита от перенапряжений в низковольтных сетях
Энергоэффективность в электрических сетях
Компенсация реактивной мощности и фильтрация гармоник
Управление гармониками
Особые источники питания и нагрузки
Электроустановки жилых помещений и коттеджей
Электромагнитная совместимость (ЭМС)

Содержание


Определение коэффициента мощности

Коэффициент мощности (cos φ) есть отношение кВт к кВА. Чем ближе коэффициент мощности приближается к своему максимальному значению 1, тем больше польза для потребителя и поставщика.

PF = P (кВт)/S (кВА), где:
P = активная мощность;
S = полная мощность.


Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.е. число кВт, деленное на число кВА в заданный момент времени.

Значение коэффициента мощности изменяется в диапазоне 0-1.

Если токи и напряжения являются идеальными синусоидальными сигналами, коэффициент мощности равен cos φ.

Коэффициент мощности около единицы означает, что реактивная мощность мала в сравнении с активной, а низкое значение коэффициента указывает на противоположное.

Векторная диаграмма мощности

  • Активная мощность P (кВт):

  -  однофазная (1 фаза и нейтраль): P = V х I х cos φ;
  -  однофазная (фаза-фаза): P = U х I х cos φ;
  -  трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = \sqrt 3х U х I cos φ.

  • Реактивная мощность Q (квар):

  -  однофазная (1 фаза и нейтраль): Q = V х I х sin φ;
  -  однофазная (фаза-фаза): Q = U х I х sin φ;
  -  трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = \sqrt 3 х U х I sin φ.

  • Полная мощность S (кВА):

  -  однофазная (1 фаза и нейтраль): S = V х I;
  -  однофазная (фаза-фаза): S = U х I;
  -  трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = \sqrt 3 х U х I,
где:
V - линейное напряжение;
U - фазное напряжение;
 I -  ток;
φ - угол между векторами напряжения и тока;
 -  для симметричных или почти симметричных нагрузок четырехпроводных систем.

Векторы тока и напряжения и вывод векторной диаграммы мощности

Векторная диаграмма мощности – полезный инструмент, выводимый непосредственно из истинной диаграммы вращающихся векторов токов и напряжений следующим образом:

Напряжения энергосистемы принимаются в качестве исходных величин, и рассматривается только одна фаза, исходя из предположения о симметричной трехфазной нагрузке.

Исходное напряжение фазы (V) совпадает с горизонтальной осью, а ток (I) этой фазы сдвинут (отстает) (практически для всех нагрузок энергосистемы) относительно напряжения на угол φ.

Составляющая тока I, совпадающая по фазе с напряжением V, является реактивной составляющей тока I и равна I·cos φ, значение V·I cos φ равно активной мощности (кВт) в цепи, если V выражается в кВ.

Составляющая тока I с отставанием 90 градусов от напряжения V является безваттной составляющей тока I и равна I·sin φ, а значение V·I·sin φ равно реактивной мощности (квар), если напряжение V выражается в кВ.

Результат умножения I на V в кВ (V·I) равен полной мощности (кВА) для цепи.

Получается простая формула S2 = P2 + Q2

Следовательно, умноженные на 3, указанные выше значения кВт, квар и кВА на фазу могут удобно представлять взаимосвязь кВА, кВт, квар и коэффициента мощности для общей трехфазной нагрузки, как показано на рис. L3.


Рис L05.jpg


Рис. L3 : Диаграмма мощности

Пример расчета мощности

(см. рис. L4)

Тип цепи Полная мощность S (кВА) Актив. мощность P (кВт) Реакт. мощность Q (квар)
Однофазная (фаза и нейтраль)   S = VI P = VI cos φ Q = VI sin φ
Однофазная (фаза-фаза)   S = UI P = UI cos φ Q = UI sin φ
Пример: 5 кВт нагрузки 10 кВA 5 кВт 8,7 квар
cos φ = 0.5
Трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль) S = \definecolor{bggrey}{RGB}{234,234,234}\pagecolor{bggrey}\sqrt 3 UI P = \definecolor{bggrey}{RGB}{234,234,234}\pagecolor{bggrey}\sqrt 3 UI cos φ Q = \definecolor{bggrey}{RGB}{234,234,234}\pagecolor{bggrey}\sqrt 3 UI sin φ
Пример: Двигатель Pn = 51 кВт 65 кВА 56 кВт 33 квар
cos φ = 0,86
ρ= 0,91 (КПД двигателя)


Рис. L4 : Пример расчета активной и реактивной мощности